Number System formulas and Tricks for Competitive exams 5-07-2016

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Definition of Number System:-

A number is a scientific article used to check, measure, and label.[citation needed] The first cases are the normal numbers 1, 2, 3, et cetera. A notational image that speaks to a number is known as a numeral.

एक नंबर एक वैज्ञानिक की जांच करने के लिए इस्तेमाल लेख, माप, और लेबल। [प्रशस्ति पत्र की जरूरत] पहले मामले सामान्य संख्या 1, 2, 3, वगैरह हैं। एक सांकेतिक छवि है कि एक नंबर के लिए बोलती है एक अंक के रूप में जाना जाता है।

Important Formulas of Number System

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + n = n(n + 1)/2

(1² + 2² + 3² + ….. + n²) = n ( n + 1 ) (2n + 1)/6

(1³ + 2³ + 3³ + ….. + n³) = (n(n + 1)/2)²

Entirety of first n odd numbers = n²

Entirety of first n even numbers = (n + 1)

Mathematical Formulas

1. (a + b)(a – b) = (a² – b²)

2. (a + b)² = (a² + b² + 2ab)

3. (a – b)² = (a² + b² – 2ab)

4. (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)

5. (a³ + b³) = (a + b)(a² – ab + b²)

6.(a³ – b³) = (a – b)(a² + ab + b²)

7. (a³ + b³ + c³ – 3abc) = (a + b + c)(a² + b² + c² – ab – bc – ac)

8. when a + b + c = 0, then a³ + b³ + c³ = 3abc

Shortcuts for number divisibility check

Divisibility By 2

A number is divisible by 2, if its unit’s digit is any of 0, 2, 4, 6, 8.

एक नंबर 2 से विभाज्य है, अगर इसकी इकाइयों अंकों 0, 2, 4, 6, 8 के किसी भी है।

Divisibility By 3

A number is divisible by 3, if the total of its digits is divisible by 3.

एक नंबर, 3 से विभाज्य है अगर इसकी अंकों के कुल 3 विभाजित किया है।

Divisibility By 4

A number is divisible by 4, if the number shaped by the last two digits is divisible by 4.

एक नंबर, 4 से विभाज्य है यदि संख्या पिछले दो अंकों द्वारा आकार 4 से विभाजित किया है।

Divisibility By 5

A number is divisible by 5, if its unit’s digit is either 0 or 5.

एक नंबर 5 से विभाज्य है, अगर इसकी इकाइयों अंकों या तो 0 या 5 है।

Divisibility By 6

A number is divisible by 6, in the event that it is divisible by both 2 and 3.

एक नंबर 6 से विभाज्य है, घटना है कि यह 2 और 3 दोनों विभाजित किया है।

Divisibility By 8

A number is divisible by 8, if the number framed by the last three digits of the given number is divisible by 8.

एक नंबर, 8 से विभाज्य है यदि संख्या दी गई संख्या के अंतिम तीन अंक से फंसाया 8 से विभाज्य है।

Divisibility By 9

A number is divisible by 9, if the whole of its digits is divisible by 9.

एक नंबर, 9 से विभाज्य है अगर इसकी अंक के पूरे 9 से विभाज्य है।

Divisibility By 10

A number is divisible by 10, in the event that it closes with 0.

एक नंबर 10 से विभाज्य है, घटना है कि यह 0 के साथ बंद कर देता है।

Divisibility By 11

A number is divisible by 11, if the distinction of the total of its digits at odd spots and the entirety of its digits at even places, is either 0 or a number divisible by 11.

एक नंबर, 11 से विभाज्य है, तो अजीब स्थानों पर अपने अंकों का कुल का गौरव और भी स्थानों पर अपने अंकों की सम्पूर्णता है, या तो 0 या एक नंबर 11 से विभाज्य है।

Divisibility By 12

A number is divisible by 12, on the off chance that it is divisible by both 4 and 3.

एक नंबर 12 से विभाज्य है, बंद का मौका पर है कि यह 4 और 3 दोनों विभाजित किया है।

Divisibility By 14

A number is divisible by 14, on the off chance that it is divisible by 2 and also 7.

एक नंबर 14 से विभाज्य है, बंद का मौका पर है कि यह 2 और भी 7 से विभाजित किया है।

Divisibility By 16

A number is divisible by 16 if the number framed by the last 4 digits is divisible by 16.

एक नंबर 16 से विभाज्य है अगर संख्या पिछले 4 अंक से फंसाया 16 से विभाजित है।

Divisibility By 24 

A given number is divisible by 24 in the event that it is  divisible  by both 3 and 8.

एक निश्चित संख्या घटना में 24 से विभाज्य है कि यह 3 और 8 दोनों विभाजित किया है।

Divisibility By 40

A given number is divisible by 40 in the event that it is divisible by both 5 and 8.

एक निश्चित संख्या घटना में 40 से विभाज्य है कि यह 5 और 8 दोनों विभाजित किया है।

Divisibility By 80

A given number is divisible by 80 in the event that it is divisible by both 5 and 16.

एक निश्चित संख्या घटना में 80 से विभाज्य है कि यह 5 और 16 दोनों विभाजित किया है।

Division On Numbers

Dividend = (Divisor * Quotient ) + Remainder

 

 

 

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